Question

（2000•海南）若α為銳角，且sinα是方程2x²+3x-2=0的一個(gè)根，則cosα=（ ）
A．
B．
C．
D．和

Answer 1

【答案】分析：首先用因式分解法求出方程的根，再根據(jù)三角函數(shù)的概念解答．
解答：解：原方程可化為
（x+2）（2x-1）=0
解得x₁=-2，x₂=．
根據(jù)題意，sinα=，
∴α=30°．
∴cosα=cos30°=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是一元二次方程和三角函數(shù)相結(jié)合的題目，先求出方程的解，但不能根據(jù)方程的解盲目求值，而是根據(jù)三角函數(shù)的取值范圍將方程的根進(jìn)行取舍，再計(jì)算．