Question

如圖，將△OAB繞O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，使點B恰好落在邊A′B′上．已知∠A=25°，∠A′OB=30°，則∠OBB′的度數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可知△OAB≌△OA′B′，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠A′=25°，而∠OBB′是△A′OB的外角，利用三角形外角的性質(zhì)可求∠OBB′．
解答：解：∵△OAB繞O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，
∴△OAB≌△OA′B′，
∴∠A=∠A′=25°，
∵∠OBB′是△A′OB的外角，
∴∠OBB′=∠A′+∠A′OB=25°+30°=55°．
故答案是55°．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，解題的關鍵是注意旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等．