Question

某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時間x（小時）之間的函數圖象如圖所示，現有以下4個結論：
①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時；
②甲、乙兩地之間的距離為120千米；
③圖中點B的坐標為（，75）；
④快遞車從乙地返回時的速度為90千米/時．
其中正確的是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ②③④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①③

Answer 1

C
分析：要解答本題需要熟悉一次函數的圖象特征，再根據一次函數的性質和圖象結合實際問題對每一項進行分析即可得出答案．
解答：①設快遞車從甲地到乙地的速度為x千米/時，則
3（x-60）=120，
x=100．
故①正確；
②因為120千米是快遞車到達乙地后兩車之間的距離，不是甲、乙兩地之間的距離，
故②錯誤；
③因為快遞車到達乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，
所以圖中點B的橫坐標為3+=3，
縱坐標為120-60×=75，
故③正確；
④設快遞車從乙地返回時的速度為y千米/時，則返回時與貨車共同行駛的時間為（4-3）小時，此時兩車還相距75千米，由題意，得
（y+60）（4-3）=75，
y=90，
故④正確．
故選C．
點評：本題考查的是用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題，關鍵是根據一次函數的性質和圖象結合實際問題判斷出每一結論是否正確．