Question

若+|b+1|+（c-3）²=0，則方程（a-1）x²+bx+c=0的解是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據算術平方根的被開方數、絕對值、平方的非負性求a，b，c的值，再代入方程，解一元二次方程即可．
解答：解：∵+|b+1|+（c-3）²=0，
∴a²-1=0，b+1=0，c-3=0，解得a=±1，b=-1，c=3
∴當a=1，b=-1，c=3時，得方程-x+3=0，解得x=3；
當a=-1，b=-1，c=3時，得方程-2x²-x+3=0，解得x=1或-．
∴方程（a-1）x²+bx+c=0的解是3或1或-．
點評：此類問題關鍵是理解算術平方根的被開方數、絕對值、平方的非負性，并會運用因式分解法解一元二次方程．