Question

如圖，邊長為1的正方形ABCD，M、N分別為AD、BC的中點，將C點折疊到MN上，落在點P的位置，折痕為BQ，連PQ、BP，則MP的長為（　　）

• A、1-

  3

  2

• B、

  3

  +1
• C、

  3

  -1
• D、1+

  2

Answer 1

分析：由中點的定義可得BN=

1

2

，折疊的性質可得BP=BC=1，在Rt△BPN中，根據勾股定理求PN的值，即可求得MP．

解答：解：∵ABCD是正方形，M、N分別為AD、BC的中點，
∴ABNM是矩形，BN=

1

2

BC=

1

2

，
∵BP=BC=1（折疊的性質），
在Rt△BPN中，
PN=

12-( 1 2 )2

=

3

2

，
∴MP=MN-PN=1-

3

2

．
故選A．

點評：此題主要考查折疊的性質，綜合利用了正方形的性質、勾股定理、中點的定義等知識點．