在13×13的網格圖中，已知△ABC和點M（1，2）．
（1）以點M為位似中心，位似比為2，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′；
（2）寫出△A′B′C′的各頂點坐標．
應用題作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：填空題
巡警小張在犯罪現場發現一只腳印，他把隨身攜帶的一百元鈔票放在腳印旁進行拍照，照片送到刑事科，他們測得照片中的腳印和鈔票的長度分別為5cm和3.1cm，一張百元鈔票的實際長度大約為15.5cm，請問腳印的實際長度為_______cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
在
中，AC=25，AB=35，
，點D為邊AC上一點，且AD=5，點E、F分別為邊AB上的動點（點F在點E的左邊），且∠EDF=∠A.設AE=x，AF=y.
（1）如圖1，當
時，求AE的長；
（2）如圖2，當點E、F在邊AB上時，求
（3）聯結CE，當
求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，矩形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）．
（1）將矩形各頂點的橫、縱坐標都乘以2，寫出各對應點A1B1C1D1的坐標；順次連接A1B1C1D1，畫出相應的圖形．
（2）求矩形A1B1C1D1與矩形ABCD的面積的比 _________ ．
（3）將矩形ABCD的各頂點的橫、縱坐標都擴大n倍（n為正整數），得到矩形AnBnCnDn，則矩形AnBnCnDn與矩形ABCD的面積的比為 _________ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知直線l1∥l2，線段AB在直線l1上，BC垂直于l1交l2于點C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點的一點，過點P的直線分別交l2、l1于點D、E（點A、E位于點B的兩側），滿足BP=BE，連接AP、CE．
（1）求證：△ABP≌△CBE；
（2）連結AD、BD，BD與AP相交于點F．如圖2．
①當
=2時，求證：AP⊥BD；
②當=n（n＞1）時，設△PAD的面積為S1，△PCE的面積為S2，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
問題情境：如圖1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，將一個用足夠長的的細鐵絲制作的直角的頂點D放在直角三角板ABC的斜邊AB上，再將該直角繞點D旋轉，并使其兩邊分別與三角板的AC邊、BC邊交于P、Q兩點。
問題探究：（1）在旋轉過程中，
①如圖2，當AD＝BD時，線段DP、DQ有何數量關系？并說明理由。
②如圖3，當AD＝2BD時，線段DP、DQ有何數量關系？并說明理由。
③根據你對①、②的探究結果，試寫出當AD＝nBD時，DP、DQ滿足的數量關系為_______________（直接寫出結論，不必證明）
（2）當AD＝BD時，若AB＝20，連接PQ，設△DPQ的面積為S，在旋轉過程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，請說明理由。
圖1 圖2 圖3
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，動點P從點B出發，在BA邊上以每秒5 cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發，在CB邊上以每秒4 cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜2），連接PQ.
（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；
（2）連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值；
（3）試證明：PQ的中點在△ABC的一條中位線上.
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