Question

已知P是△ABC的AB邊上一點，那么下列說法錯誤的是（ ）
A．若AC²=AP•AB，則△ACP∽△ABC
B．若∠APC=∠ACB，則△ACP∽△ABC
C．若∠ACP=∠B或∠APC=∠ACB時，△ACP與△ABC相似
D．若AC：AB=CP：BC時，△APC∽△ACB

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的判定對各選項分析即可解答．
解答：解：A、正確，符合兩組對應邊的比相等且相應的夾角相等的兩個三角形相似；
B、正確，符合有兩組角對應相等的兩個三角形相似；
C、正確，符合有兩組角對應相等的兩個三角形相似；
D、不正確，雖然兩邊對應成比例但無法得到其夾角相等，所以無法得出兩三角形相似．
故選D．
點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應相等的兩個三角形相似；
（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；
（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似；
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似