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觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：

例1： ，

例2： ，，

利用以上結論解答以下問題：（不必證明）

（1）                  ；                ；

（2）請你用含（為正整數）的關系式表示上述各式子的變形規律。

（3）利用上面的結論，求下列式子的值。（有過程）

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析: （1）   

 

請你用含（為正整數）的關系式表示上述各式子的變形規律。

=

（2）      利用上面的結論，求下列式子的值。

= —+……+-1=  10—1=  9

考點： 本題考查了代數式的運算

點評： 此類試題屬于常考題，此類試題主要考查了考生對代數式的基本運算方式的掌握和類比推理知識的運用。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：
例1：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-1
=
2
-1
1
=
2
-1，
例2：
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
…
（1）
1
6
+
5
=
 
；
1
100
+
99
=
 

（2）請你用含n（n為正整數）的關系式表示上述各式子的變形規律．
（3）利用上面的結論，求下列式子的值．
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：
例1：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
(
2
)2-1
=
2
-1
1
=
2
-1，
例2：
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
…
（1）
1
6
+
5
=
6
-
5
6
-
5
；
1
2010
+
2009
=
2010
-
2009
2010
-
2009
．
（2）請你用含n（n為正整數）的關系式表示上述各式子的變形規律．
（3）利用上面的結論，求下列式子的值．
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年遼寧省丹東七中八年級上學期期中考試數學試題（帶解析） 題型：解答題

觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：
例1： ，
例2： ，，
利用以上結論解答以下問題：（不必證明）
（1）                  ；                ；
（2）請你用含（為正整數）的關系式表示上述各式子的變形規律。
（3）利用上面的結論，求下列式子的值。（有過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：
例1：數學公式，
例2：數學公式，數學公式，數學公式
（1）數學公式=______；數學公式=______
（2）請你用含n（n為正整數）的關系式表示上述各式子的變形規律．
（3）利用上面的結論，求下列式子的值．數學公式．

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