Question

下列各組中的分式方程與整式方程相同的是（　　）

• A．

  x+3

  x2+4x+3

  =0與x+3=0
• B．

  x2-4x+4

  x2-4

  =0與x-2=0
• C．

  3x-2

  4x-3

  =0與4x-3=0
• D．

  x+3

  x2+x-12

  =0與x+3=0

Answer 1

分析：分別求出各項分式方程與整式方程的解，即可作出判斷．

解答：解：A、由

x+3

(x+1)(x+3)

=0，得到x+3=0，且（x+1）（x+3）≠0，
此方程無解，與x+3=0不是同解方程，本選項不合題意；
B、由

(x-2)2

(x+2)(x-2)

=0，得到x-2=0，且（x+2）（x-2）≠0，
此方程無解，與x-2=0不是同解方程，本選項不合題意；
C、由第一個方程得到3x-2=0，且4x-3≠0，
解得：x=

2

3

，而4x-3=0，解得x=

3

4

，
本選項不合題意；
D、由

x+3

(x-3)(x+4)

=0，得到x+3=0，且（x-3）（x+4）≠0，
解得：x=-3，而x+3=0，解得x=-3，
本選項符合題意，
故選D

點評：此題考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．