Question

△ABC中，AB=AC，D是BC中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求證：DE=DF．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)AB=AC，D是BC中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，利用角角邊定理可證此題，
解答：證明：∵AB=AC，D是BC中點，
∴∠ABC=∠ACB，BD=DC．
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴∠DEB=∠DFC=90°
在△DEB和△DFC中，
，
∴△DEB≌△DFC（AAS），
∴DE=DF．
點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，難度不大，是一道基礎(chǔ)題．