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27、如圖，已知AD是∠BAC的平分線，且AB=AC．求證：DB=DC．
分析：根據已知條件以及有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等，即可證明△ABD≌△ACD，根據全等三角形對應邊相等即可得出DB=DC．
解答：證明：∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠1=∠2，
∵AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD，
∴DB=DC．
點評：本題考查了全等三角形的證明以及全等三角形中對應邊相等，難度適中．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　　）

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18、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：
AE=AF或∠EDA=∠FDA
，并給予證明．

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精英家教網如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高，AD與底邊BC的比是2：3，等腰三角形的面積是12cm，求等腰三角形ABC的周長．

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如圖，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿AD對折，點C落在點E的位置，連接BE，若BC=6cm．
（1）求BE的長；
（2）當AD=4cm時，求四邊形BDAE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點E．那么△ADE是等腰三角形嗎？請說明理由．

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同步練習冊答案
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