Question

若x=

2

+1，y=

2

-1，則

x2-3xy+y2

x2+y2

的值為

 

．

Answer 1

分析：根據觀察可知，此題已化成最簡，只需要根據已知條件求出x²、y²、xy，然后整體代入計算即可．

解答：解：∵x=

2

+，y=

2

-1，
∴x²=3+2

2

，y²=3-2

2

，xy=1，
∴原式=

3+2 2 -3+3-2 2

3+2 2 +3-2 2

=

1

2

．
故答案是：

1

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值、二次根式的化簡．解題的關鍵是求出x²、y²、xy．