Question

若實數a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為2，求a²-b²+（cd）^-1÷（1-2m+m²）的值．

Answer 1

分析：根據相反數，絕對值，倒數，平方的概念及性質，得出未知數，化簡原式，代入求值即可．

解答：解：由題意得：a+b=0，cd=1，m=±2，
原式=（a+b）（a-b）+

1

cd

×

1

(1-m)2

=0+1×

1

(1-m)2

=

1

(1-m)2

當m=2時，原式=

1

(1-2)2

=1，
當m=-2時，原式=

1

9

．
∴原式的值為1或

1

9

．

點評：主要考查相反數，絕對值，倒數，平方的概念及性質．
相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0；
倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．
絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．