Question

某農場要建一個長方形的養兔場，兔場的兩邊靠墻兩堵墻互相垂直，長度不限，另兩邊用木欄圍成，木欄總長20m．
（1）兔場的面積能達到100m²嗎？請你給出設計方案；
（2）兔場的面積能達到110m²？

Answer 1

【答案】分析：根據題意設出長方形的長和寬，利用面積作為相等關系列方程求解即可．若一元二次方程有解則可求出長和寬從而可設計方案，若方程無解，則不能圍成上述條件的長方形．
解答：解：（1）設AB=x，則BC=20-x，根據題意，得
x（20-x）=100
整理，得
x²-20x+100=0
解得
x₁=x₂=10
所以兔場的面積能達到100m²，設計方案為：AB=BC=10m．

（2）設AB=x，則BC=20-x，根據題意，得
x（20-x）=110
整理，得
x²-20x+110=0
∵△=400-440＜0
∴原方程無解
故兔場的面積不能達到110m²．
點評：此類題目要讀懂題意，準確的找到等量關系列方程，解出方程的解后要注意代入實際問題中判斷是否符合題意，進行值的取舍．