Question

【題目】嘉淇設計了一個如圖所示的數值轉換程序.

（1）當輸入時，輸出的值為 ．當輸入時，輸出的值為 ；

（2）若（1）中的兩個數值依次對應數軸上的點，，點為數軸上另外一點，且滿足，求點對應的數；

（3）當輸出的值為15時，求輸入的值.

Answer 1

【答案】(1)3,23;(2) 點C對應的數為-7或8；(3) x的值為-28或4

【解析】

（1）將x=-4代入M=計算可得；將x=5代入M=x2-x+3計算可得；

（2）根據題意得：A表示3，B表示23，設C表示x．由AC=BC，列方程求解即可；

（3）分別計算出1=15和x2-x+3=15中x的值，再根據x的范圍取舍即可得到結論．

（1）當x=-4時，M==2+1=3；當x=5時，M=x2-x+3=23；

（2）根據題意得：A表示3，B表示23，設C表示x．

∵AC=BC，∴3AC=BC，∴3|x-3|=|23-x|，∴3（x-3）=23-x或3（x-3）=x-23，解得：x=8或x=-7，故點C對應的數為-7或8；

（3）若1=15，則x=28（舍）或x=﹣28；

若x2-x+3=15，則x=－3（舍）或x=4；

綜上，當輸出M=15時，輸入x的值為－28或4．