Question

愛動腦筋的小明制造了一個小黑匣，只要你輸入一個數字，它就輸出另一個數來，好奇心強的小亮趕緊試試了一下，結果得到了下面的表格

輸入	2	5	10	17	26	37	…
輸出	1	1 2	1 3	1 4	1 5	1 6	…

聰明的你一定知道當輸入的數是65時，輸出的結果是 ______

Answer 1

由輸入2=1+1=1²+1，
5=4+1=2²+1，
10=9+1=3²+1，
17=16+1=4²+1，
…
∴65=64+1=8²+1；
相對應輸出為

1

1

，

1

2

，

1

3

，

1

4

…

1

8

… 

1

n

；
因此當輸入的數是65時，輸出的結果是

1

8

．
故答案為：

1

8

．