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已知x₁，x₂是方程2x²+3x-4=0的兩個根，求

的值．

【答案】分析：根據一元二次方程的根與系數的關系，求得兩根之積和兩根之和；然后將其代入通分后的代數式并求值即可．
解答：解：∵x₁，x₂是方程2x²+3x-4=0的兩個根，
∴由韋達定理，得
x₁+x₂=-

；x₁•x₂=-2；
∴

，即

．
點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x₁，x₂是方程x²+3x+1=0的兩個實數根，則x₁³+8x₂+20=（　　）

A、1

B、-1

C、

D、-

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根，那么有x₁+x₂=-

，x₁x₂=

．這是一元二次方程根與系數的關系，我們利用它可以用來解題，
例x₁，x₂是方程x²+6x-3=0的兩根，求x²₁+x²₂的值．
解法可以這樣：∵x₁+x₂=-6，x₁x₂=-3
則x²₁+x²₂=42．
請你根據以上解法解答下題：
已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的兩根，求：（x₁+x₂）²的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知x₁、x₂是方程x²+4x+2=0的兩個實數根，則

的值為（　　）

A．2

B．

C．-2

D．-

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科目：初中數學 來源： 題型：