Question

某工廠一月份的產值為200萬元，第一季度的總產值為662萬元，如果設該廠平均每月產值的增長率為x，則由題意列方程應為（　　）

A．200（1+x）²=662

B．200x²=662

C．200（1+2x）²=662

D．200[1+（1+x）+（1+x）²]=662

Answer 1

分析：等量關系為：一月份的產值+二月份的產值+三月份的產值=662萬元，把相關數值代入即可．

解答：解：∵一月份的產值為200萬元，平均每月增長率為x，
∴二月份的產值為200×（1+x），
∴三月份的產值為200×（1+x）×（1+x）=200（1+x）²，
∴可列方程為200[1+（1+x）+（1+x）²]=662，
故選D．

點評：考查由實際問題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．得到第一季度的營業額的等量關系是解決本題的關鍵．