Question

“雁湖早茗”茶葉是溫州市知名品牌，該茶廠有采茶工人30人，每人每天采鮮茶葉“炒青”20千克或鮮茶葉“毛尖”5千克，根據市場銷售行情，該茶廠的生產能力是每天生產成品茶葉不少于100千克且不超過110千克，已知生產每千克成品茶葉所需鮮茶葉和銷售每千克成品茶葉所獲利潤如下表：

類別	生產1千克成品茶葉所需鮮茶葉（千克）	銷售1千克成品茶葉所獲利潤（元）
炒青	4	40
毛尖	5	120

（1）若安排x人采“炒青”，則可采鮮茶葉“炒青”______千克，采鮮茶葉“毛尖”______千克．
（2）根據該茶廠的生產能力，安排采茶工人采鮮茶葉的方案有哪幾種？請說明理由．
（3）如果每天生產的茶葉全部銷售，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）若安排x人采“炒青”，根據該茶廠有采茶工人30人，每人每天采鮮茶葉“炒青”20千克或鮮茶葉“毛尖”5千克，可得到答案．
（2）因為該茶廠的生產能力是每天生產成品茶葉不少于100千克且不超過110千克，可設安排x人采“炒青”，那么有（30-x）人采“毛尖”，根據不等量關系可列出不等式組求解．
（3）從獲得利潤可知，“毛尖”越少，獲得的利潤越多，可選“毛尖”最少的那種．
解答：解：（1）設安排x人采“炒青”，
20x（2分）；5（30-x）（2分）．
（2）設安排x人采“炒青”，

解得：17.5≤x≤20
①18人采“炒青”，12人采“毛尖”．
②19采“炒青”，11人采“毛尖”．
③20采“炒青”，10人采“毛尖”．
所以有3種方案．
（3）第（3）種方案獲得最大利潤．
×40+×120=5200元
最大利潤是5200元．
點評：本題考查理解題意的能力，關鍵是看清每人采茶葉的不同，和鮮茶如何制作成品，以及利潤的不同得到結果．