Question

甲、乙兩人完成某項工作，甲單獨完成比乙單獨完成快15天．如果甲單獨先工作10天，再由乙單獨工作15天，就可完成這項工作的，求甲、乙兩人單獨完成這項工作各需多少天？

Answer 1

解：設乙單獨做需要x天，則甲單獨完成需要（x-15）天，由題意得：
+=，
解得：x₁=45，x₂=7.5（不合題意舍去），
經檢驗得出；x=45是原方程的根，
故甲單獨完成需要45-15=30（天）
答：甲、乙兩人單獨完成這項工作各需30天、45天．
分析：首先假設乙單獨做需要x天，則甲單獨完成需要（x-15）天，得出兩人的工作效率，進而根據甲單獨先工作10天，再由乙單獨工作15天，就可完成這項工作的，得出等式求出即可．
點評：此題主要考查了分式方程的應用，解答此題的關鍵是確定單位“1”，重點是求甲、乙的工作效率和．