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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，過點(diǎn)D作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，若∠A＝25º，則∠D＝．

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（8分）如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點(diǎn)E．若∠B=35°，∠E=20°，求∠BAC的度數(shù)．

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（16分）已知：如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，且函數(shù)的最大值為9．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C，與y軸交點(diǎn)為D，求四邊形ABCD的面積．

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（12分）問題提出：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，CA＝6，⊙C半徑為2，P為圓上一動點(diǎn)，連結(jié)AP，BP，求AP＋BP的最小值．

嘗試解決：為了解決這個問題，下面給出一種解題思路：如圖2，連接CP，在CB上取點(diǎn)D，使CD＝1，則有＝，又∵∠PCD＝∠BCP，∴△PCD∽△BCP，∴＝，∴PD＝BP，∴AP＋BP＝AP＋PD．

請你完成余下的思考，并直接寫出答案：AP＋BP的最小值為．

自主探索：在“問題提出”的條件不變的情況下， AP＋BP的最小值為．

拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD＝90º，OC＝6，OA＝3，OB＝5，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，求2PA＋PB的最小值．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，點(diǎn)D為AC邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CA往A運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)A時停止，若設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動的時間為t秒，點(diǎn)D運(yùn)動的速度為每秒2個單位長度．當(dāng)t= 時，△CBD是等腰三角形．

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如圖，半徑為3的⊙P在第一象限，動點(diǎn)A沿著⊙P運(yùn)動一周，在點(diǎn)A運(yùn)動的同時，作點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)B，再以AB為邊作等邊△ABC，點(diǎn)C在第二象限，點(diǎn)C 隨點(diǎn)A運(yùn)動所形成的圖形的面積為（）