Question

等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點，則四邊形EFGH的形狀是

菱形

．

Answer 1

分析：等腰梯形的對角線相等，所以可得四邊形EFGH四條邊相等，根據四邊相等的四邊形為菱形，即可判斷出四邊形EFGH的形狀．

解答：解；如圖所示，
∵E，F，G，H分別為各邊中點，
∴HG∥DB，HG=

1

2

DB，EF∥DB，EF=

1

2

DB，
∴四邊形EFGH為平行四邊形，
又AC=BD，
∴EF=EH=HG=GF，
∴四邊形EFGH為菱形．
故答案為：菱形．

點評：本題考查了等腰梯形的性質，三角形中位線定理和菱形的判定定理的理解及運用，屬于基礎題．