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已知平行四邊形ABCD的周長為20cm，過A分別作BC、CD邊上的高分別為2cm、3cm，則平行四邊形ABCD的兩邊中較長的一邊長為    cm．
【答案】分析：根據平行四邊形的性質和三角形的相似性求解．
解答：解：如圖．
∵平行四邊形ABCD
∴∠B=∠D
∵AE⊥BC，AF⊥DC
∴∠AEB=∠AFD
∴△AEB∽△AFD
∴=…（1）
又∵平行四邊形ABCD的周長為20cm
∴AB+AD=20÷2=10…（2）
∴由（1）（2）得：AB=4，AD=6
∴較長的一邊AD=6cm．
點評：本題應用的知識點為：①平行四邊形一組鄰邊之和為平行四邊形周長的一半．②相似三角形的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長線于點E，交DC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、已知平行四邊形ABCD的周長為32cm，△ABC的周長為20cm，則AC=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC精英家教網，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接CE．
（1）當F為BC的中點時，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當F為BC上任意一點時，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．

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同步練習冊答案
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