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【題目】在求166263646566676869的值時,小林發現:從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的6倍,于是她設:S166263646566676869①,然后在①式的兩邊都乘以6,得6S66263646566676869610①得6SS6101,即5S6101,所以S,得出答案后,愛動腦筋的小林想:如果把“6”換成字母a”(a0a1),能否求出1aa2a3a4a2016的值?你的答案是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】S=1aa2a3a4a2016

在等式兩邊同乘以aaS= aa2a3a4…+a2016a2017

②-①(a-1)S=a2017-1

S=

故選B.

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩名大學生去距學校36千米的某鄉鎮進行社會調查.他們從學校出發,騎電動車行駛20分鐘時發現忘帶相機,甲下車前往,乙騎電動車按原路返回.乙取相機后(在學校取相機所用時間忽略不計),騎電動車追甲.在距鄉鎮13.5千米處追上甲后同車前往鄉鎮.乙電動車的速度始終不變.設甲與學校相距y(千米),乙與學校相離y(千米),甲離開學校的時間為t(分鐘).yyx之間的函數圖象如圖所示,則乙返回到學校時,甲與學校相距________千米.

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【題目】一座橋如圖,橋下水面寬度AB是20米,高CD是4米.要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米.
(1)如圖1,若把橋看做是拋物線的一部分,建立如圖坐標系. ①求拋物線的解析式; ②要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米?
(2)如圖2,若把橋看做是圓的一部分. ①求圓的半徑;②要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米?

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【題目】如圖①:在△ABC中,∠ACB=90,△ABC是等腰直角三角形,過點C在△ABC外作直線MN,AM⊥MN于點M,BN⊥MN于點N.

(1)求證:MN=AM+BN.

(2)如圖②,若過點C在△ABC內作直線MN,AM⊥MN于點M,BN⊥MN于點N,則猜想AM、BN與MN之間有什么關系?請直接寫出結論,并寫出圖②中的全等三角形.

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【題目】甲、乙兩地相距665千米,客車和貨車同時分別從兩地出發相向而行,7小時后相遇.已知貨車速度是客車速度的90%,求客車每小時行多少千米?

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【題目】(8)計算:

(1)x·x7;       (2)a2·a4(a3)2

(3)(2ab3c2)4;     (4)(a3b)2÷(3a5b2)

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【題目】如圖,ΔABC中,以B為圓心,BC長為半徑畫弧,分別交AC、ABD、E兩點,并連接BD、DE.若∠A=30°,AB=AC,則∠BDE的度數為(

A. 67.5° B. 52.5° C. 45° D. 75°

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【題目】某水果商行計劃購進A、B兩種水果共200箱,這兩種水果的進價、售價如下表所示:

價格
類型

進價(元/箱)

售價(元/箱)

A

60

70

B

40

55


(1)若該商行進貸款為1萬元,則兩種水果各購進多少箱?
(2)若商行規定A種水果進貨箱數不低于B種水果進貨箱數的 ,應怎樣進貨才能使這批水果售完后商行獲利最多?此時利潤為多少?

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【題目】(請在括號里注明重要的推理依據)

如圖,已知AMBN,∠A=60°.點P是射線AM上一動點(與點A不重合),BCBD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點CD

(1)求∠CBD的度數;

(2)當點P運動時,∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發生變化?若不變化,請寫出它們之間的關系,并說明理由;若變化,請寫出變化規律.

(3)當點P運動到使∠ACB=ABD時,∠ABC的度數是  

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