Question

等腰直角三角形的面積為8，則斜邊長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰直角三角形的面積公式（S_△ABC=

1

2

AC•BC=8）求得AC與BC的數(shù)量關(guān)系，再由勾股定理求得直角三角形的斜邊AB與兩直角邊的數(shù)量關(guān)系．

解答：解：已知如圖所示：
AC=BC，AC⊥BC，S_△ABC=8．
∵S_△ABC=

1

2

AC•BC，
∴

1

2

AC•BC=8，即AC•BC=16；
∵AC=BC，AC²+BC²=AB²，
∴AB²=32，
∴AB=±4

2

，
又∵AB＞0，
∴AB=4

2

．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是找對(duì)等腰直角三角形的斜邊與兩直角邊的數(shù)量關(guān)系．