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已知，關于的方程（為整數）的根為整數，雙曲線＞0過梯形的頂點和腰中點，如圖所示，且∠,求四邊形的面積。
1或2
解：⑴當k=0時，原方程為 ，∴=1，符合題意
此時反比例函數解析式為                  （2分）
⑵當k≠0時，原方程為一元二次方程，
∴
即          
∵其根為整數 ∴     ∵k+1≠0   ∴
此時反比例函數解析式為：                    （5分）
設， 則 ，由于A、M兩點都在雙曲線上，
∴ 
連接OB，∵M為BC的中點，∴

∴
∴                                       （9分）
根據兩種情況進行討論：當k=0時。當k≠0時，不同的解析式得出的結論不同
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數的圖象與反比例函數()的圖象交于、兩點。
（1）求反比例函數和一次函數的解析式，求出點B的坐標；
（2）在同一坐標系中畫出兩個函數的圖像的示意圖，并觀察圖像回答：當為何值時，？                           
（3）已知點C（1，0），求出△ABC的面積。
（4）在BC上是否存在一點E，使得直線AE將△ABC的面積二等分，如果存在請你畫出這條直線，求出點E的坐標；如果不存在，請簡單說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,一次函數圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,與雙曲線的一支交于第二象限內一點C.

(1) 求字母n的取值范圍;
(2) 若A(4,0),B(0,2),求一次函數解析式;
(3) 在(2)的情況下,若∠COB=∠CAO,求n的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B是反比例函數y＝（k>0）圖象上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC＝6．則k＝_______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，與的圖像相交于A、C兩點，AB⊥x軸于B，則△ABC的面積為___________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數 , 的圖象如圖所示，則結論： ① 兩函數圖象的交點A的坐標為（3 ,3 ) ② 當時， ③ 當 時， BC = 8  ④當 逐漸增大時，隨著的增大而增大，隨著 的增大而減小．其中正確結論的序號是   .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sin∠BAC=．以斜邊AB為x軸建立直角坐標系上，點C（1，4）在反比例函數y=的圖象上．

小題1:求k的值和邊AC的長
小題2:求點B的坐標

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：等腰直角△ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線(k≠0)與有交點，則k的取值范圍是（  ▲ ）

A．          B．      
C．        D． 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P在函數y＝ (x>0)的圖象上，PA⊥x軸、PB⊥y軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為_______．

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同步練習冊答案
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