Question

閱讀求絕對值不等式子|x|＜3解集的過程：
因為|x|＜3，從如圖所示的數軸上看：大于-3而小于3的數的絕對值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3．
解答下面的問題：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集為

-a＜x＜a

．
（2）求|x-5|＜3的解集實質上是求不等式組

x-5＞-3 x-5＜3

的解集，所以|x-5|＜3的解集是

2＜x＜8

．

Answer 1

分析：（1）根據題中所給出的例子進行解答即可；
（2）根據題中所給的實例列出關于x的不等式組，求出其解集即可．

解答：解：（1）∵|x|＜3的解集是-3＜x＜3，
∴不等式|x|＜a（a＞0）的解集為：-a＜x＜a．
故答案為：-a＜x＜a；

（2）∵|x|＜3的解集是-3＜x＜3，
∴求|x-5|＜3的解集是-3＜x-5＜3，
∵-3＜x-5＜3可化為

x-5＞-3 x-5＜3

，
∴求|x-5|＜3的解集實質上是求不等式組

x-5＞-3 x-5＜3

，解得2＜x＜8．
故答案為：

x-5＞-3 x-5＜3

，2＜x＜8．

點評：本題考查的是解一元一次不等式，根據題意利用數形結合求一元一次不等式的解集是解答此題的關鍵．