Question

如圖，點A、B、C、D在⊙O上，AB=AC，AD交BC于點E，AE=2，ED=4，則BA的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：因為AB=AC，AE=2，ED=4，可以通過證明△ACE∽△ADC，根據相似三角形的性質求出AC的長，從而得出BA的長．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ADB=∠ADC，
∵∠ADB=∠ACB，
∴∠ADC=∠ACB，
∵∠CAD=∠CAD，
∴△ACE∽△ADC．
∴AC：AD=AE：AC
∵AE=2，ED=4，
∴AD=6．
∴AC=2．
∴BA的長為2．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定和性質；圓周角的推論：在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等．