Question

如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y=（m≠0）的圖象相交于A、B兩點．
（1）根據圖象，分別寫出點A、B的坐標；
（2）求出這兩個函數的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據圖象可以直接寫出點A的坐標為（-6，-1），點B的坐標為（3，2）；
（2）利用（1）的結論根據待定系數法就可以求出函數的解析式．
解答：解：
（1）由圖象知，點A的坐標為（-6，-1），
點B的坐標為（3，2）；

（2）∵反比例函數y=的圖象經過點B，
∴2=，
即m=6．
∴所求的反比例函數解析式為y=，
∵一次函數y=kx+b的圖象經過A、B兩點，
∴，
解這個方程組，得，
∴所求的一次函數解析式為y=x+1．
點評：本題主要考查了待定系數法求函數解析式，以及函數圖象上的點與解析式的關系：圖象上的點一定滿足函數解析式．