Question

如圖是用一副三角板拼成的圖案，AC、BD交于點E，則∠AED=

105°

．

Answer 1

分析：先根據直角三角板的性質求出∠A、∠ABE的度數，再根據三角形外角的性質即可得出結論．

解答：解：∵圖中是一副直角三角板，
∴∠A=60°，∠ABC=90°，∠DBC=45°，
∴∠ABE=∠ABC-∠DBC=90°-45°=45°，
∵∠AED是△ABE的外角，
∴∠AED=∠A+∠ABE=60°+45°=105°．
故答案為：105°．

點評：本題考查的是三角形外角的性質，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解答此題的關鍵．