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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一天，小明在做剪紙拼圖游戲時(shí)，無(wú)意中，他把如圖所示的一張正三角形紙片和一張扇形紙片疊在一起，且正三角形的中心O恰好為扇形的圓心，接著，他把扇形繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，…．
（1）小明思考這樣一個(gè)問(wèn)題：在把扇形繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩張紙片的重疊部分面積是否一定會(huì)保持不變呢？你能幫助小明解答這一問(wèn)題嗎？你若認(rèn)為重疊部分面積能保持不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若認(rèn)為不能保持不變，請(qǐng)問(wèn)對(duì)這兩張紙片再增加什么條件，就能使得扇形繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中它們的重疊部分面積一定會(huì)保持不變？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）由這一游戲，你還能聯(lián)想到怎樣的圖形在變換過(guò)程中，也具有類似的性質(zhì)？請(qǐng)畫(huà)出圖形

，并作簡(jiǎn)要闡述，不要求證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

采用如圖所示的方法，可以把梯形ABCD折疊成一個(gè)矩形EFNM（圖中EF，F(xiàn)N，EM為折痕），使得點(diǎn)A與B、C與D分別重合于一點(diǎn)．請(qǐng)問(wèn)，線段EF的位置如何確定；通過(guò)這種圖形變化，你能看出哪些定理或公式（至少三個(gè)）？證明你的所有結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一天，小明在做剪紙拼圖游戲時(shí)，無(wú)意中，他把如圖所示的一張正三角形紙片和一張扇形紙片疊在一起，且正三角形的中心O恰好為扇形的圓心，接著，他把扇形繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，…．
（1）小明思考這樣一個(gè)問(wèn)題：在把扇形繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩張紙片的重疊部分面積是否一定會(huì)保持不變呢？你能幫助小明解答這一問(wèn)題嗎？你若認(rèn)為重疊部分面積能保持不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若認(rèn)為不能保持不變，請(qǐng)問(wèn)對(duì)這兩張紙片再增加什么條件，就能使得扇形繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中它們的重疊部分面積一定會(huì)保持不變？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）由這一游戲，你還能聯(lián)想到怎樣的圖形在變換過(guò)程中，也具有類似的性質(zhì)？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并作簡(jiǎn)要闡述，不要求證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

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