Question

如圖，在平面直角坐標系中，直線l經過原點，且與反比例函數圖象y=

k

x

交于點A（1，2），點B（m，-2）．分別過A、B作AC⊥y軸于C，BD⊥y軸于D，再以AC、BD為半徑作⊙A和⊙B．
（1）求反比例函數的解析式及m的值；
（2）求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析：（1）由A點坐標可確定y=

2

x

，由此解析式可求出m值．
（2）根據中心對稱性可得陰影部分面積為一個圓的面積．

解答：解：（1）∵點A（1，2）在y=

k

x

圖象上，
∴k=1×2=2
∴y=

2

x

（3分）
∵-2m=2
∴m=-1（2分）

（2）∵AC=BD=1
∴根據中心對稱性S_陰影=πR²=π（3分）

點評：本題考查用待定系數法確定函數解析式，也考查了數形結合思想，屬于比較好的題目．