Question

觀察下列算式：
2¹=2；    2²=4；
2³=8；    2⁴=16；
2⁵=32；    2⁶=64；
2⁷=128；    2⁸=256；
…
（1）通過觀察發現2ⁿ的個位數字是由

4

種數字組成的，它們分別是

2、4、8、6

．
（2）用你所發現的規律寫出8⁹的末位數是

2

．
（3）2²⁰¹¹的末位數是

8

．

Answer 1

分析：（1）通過觀察發現2ⁿ的個位數字是2、4、8、6四個數字依次不斷循環，直接填空即可；
（2）（3）利用（1）中的結論，用指數除以4，余數是幾就和第幾個數字相同．

解答：解：1）通過觀察發現2ⁿ的個位數字是由4種數字組成的，它們分別是2、4、8、6．

（2）9÷4=2…1，
所以8⁹的末位數是2．

（3）2011÷4=502…3，
所以2²⁰¹¹的末位數是8．
故答案為：（　�。�4，2、4、8、6；（2）2；（3）8．

點評：此題考查冪的乘方末尾的數字規律，注意觀察循環的數字規律，利用規律解決問題．