Question

如圖，△ABC中，AB=BC=AD，D在BC的延長線上，則角α和β的關系是（　�。�

A．α+β=180°

B．3α+2β=180°

C．3α+β=180°

D．2β=α

Answer 1

分析：首先利用等腰三角形的性質得到∴∠B=∠D=α和∠BAC=∠BCA，然后利用三角形內角和求解．

解答：解：∵AB=AD，
∴∠B=∠D=α，
∵AB=BC
∴∠BAC=∠BCA，
∵∠ACB=α+β
∴在等腰三角形ABC中，2（α+β）+α=180°
∴3α+2β=180°，
故選B．

點評：本題考查了等腰三角形的性質，解題的關鍵是找到圖中所有的等腰三角形．