Question

7⁸-1能被40至50之間的哪一個整數整除，試說明之．

Answer 1

解：∵7⁸-1=（7²-1）（7²+1）（7⁴+1），
=48×50×（7⁴+1），
∴7⁸-1能被40至50之間的48整除．
分析：將7⁸-1利用平方差公式分解因式，可得（7²-1）（7²+1）（7⁴+1）=48×50×（7⁴+1），故問題可求．
點評：本題考查了平方差公式，逆用平方差公式是解題的關鍵，是否被某數整除，關鍵看代數式整理變形后能否含有某數．