Question

如圖．將面積為a²的小正方形與面積為b²的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）則三角形ABC的面積是

 

Answer 1

分析：連接FA、HB，交于E，根據矩形面積和三角形面積公式分別求出求出矩形EFCH、△AEB、△BHC、△AFC的面積，即可得出三角形ABC的面積．

解答：解：連接FA、HB交于E，則HE=a+b，=cf，EB=a，AE=b-a，
則AD⊥BC，由三角形的面積公式得：S_△ABC=S_矩形EFCH-S_△AEB-S_△BHC-S_△AFC
=（a+b）b-

1

2

（b-a）a-

1

2

b•b-

1

2

（a+b）a，
=

1

2

b²
故答案為：

1

2

b²．

點評：考查了列代數式，本題關鍵是把求不規則圖形的面積轉化成求規則圖形的面積．