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計(jì)算:(
1
2
+
1
3
+…+
1
2002
)(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2001
)-(1+
1
2
+…+
1
2002
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
2001
)
分析:通過審題,我們直接計(jì)算復(fù)雜而繁鎖,但是只要注意到括號(hào)內(nèi)數(shù)式的聯(lián)系,引入字母(a=1+
1
2
+
1
3
+…
1
2001
,b=
1
2
+
1
3
+…+
1
2001
),將復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的式的計(jì)算.
解答:解:假設(shè):a=1+
1
2
+
1
3
+…
1
2001
,b=
1
2
+
1
3
+…+
1
2001

即a-b=1,
∴原式=(b+
1
2002
)a-(a+
1
2002
)b,
=ab+a×
1
2002
-ab-b×
1
2002

=(a-b)×
1
2002

又∵a-b=1
∴原式=
1
2002
點(diǎn)評(píng):本題主要考查的是有理數(shù)混合運(yùn)算的拓展練習(xí),找出其中的規(guī)律,把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化.難易適中.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算:
12
+
1
3
-
48

(2)化簡(jiǎn)求值:當(dāng)a=2-
13
,b=
2
時(shí),求代數(shù)式a2+b2-4a+2 008的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
1
2
-
1
3
÷3+15×(-1
3
5
)-(-2)
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:(
1
2
+
1
3
+…+
1
1999
)(1+
1
2
+
1
3
…+
1
1998
)-(1+
1
2
+…+
1
1999
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
1998
)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算(
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
)(1+
1
2
+…+
1
2002
)-(1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2003
)(
1
2
+
1
3
+…+
1
2002
).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:-
1
2
-
1
3
等于(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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