Question

北京08奧運會吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”，現將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀大小一樣，質地相同）放入盒子．
（1）小芳從盒子中任取一張，取到卡片歡歡的概率是多少？
（2）小芳從盒子中取出一張卡片，記下名字后放回，再從盒子中取出第二張卡片，記下名字．用列表或畫樹形圖列出小芳取到的卡片的所有可能情況，并求出兩次都取到卡片歡歡的概率．

Answer 1

分析：（1）直接根據概率的概念，進行求解；
（2）用樹狀圖列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．

解答：解：（1）小芳從盒子中隨機取一張，所有可能結果有：歡歡、迎迎、妮妮3種，且這3個結果出現的可能性相等，所以P（取到卡片歡歡）=

1

3

；

（2）用樹狀圖表示如下：

或用列表法表示為：

第一次 第二次	歡歡	迎迎	妮妮
歡歡	（歡歡，歡歡）	（迎迎，歡歡）	（妮妮，歡歡）
迎迎	（歡歡，迎迎）	（迎迎，迎迎）	（妮妮，迎迎）
妮妮	（歡歡，妮妮）	（迎迎，妮妮）	（妮妮，妮妮）

從上可以得到所有可能結果有9種，且這9個結果出現的可能性相等，兩次都取到卡片歡歡（記為事件A）的結果有1種，所以P（A）=

1

9

．

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率
P（A）=

m

n

．