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3．

如圖，已知在三角形ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，按要求完成下列各小題．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（1）作一條線段EF，使EF的長等于a+b，并比較線段EF與線段AB的長短；
（2）在（1）的基礎上，若線段AB與EF在同一條直線上，且點A與點E重合，點B和點F在點E的同側，若EF=14cm，BF=2cm，M是EF的中點，N是BM的中點，求線段EN的長度．

分析（1）直接利用圓規連續截取兩條線段分別等于a，b進而得出答案；
（2）直接利用線段中點的性質結合已知分別得出EM，MN的長進而得出答案．

解答解：（1）如圖所示：EF即為所求，
EF＞AB；

（2）∵EF=14cm，M是EF的中點，
∴MF=7cm，
∵BF=2cm，
∴BM=5cm，
∵N是BM的中點，
∴MN=BN=2.5cm，
∴EN=7+2.5=9.5cm．

點評此題主要考查了復雜作圖以及兩點間的距離等知識，正確掌握線段中點的性質是解題關鍵．

練習冊系列答案

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17．計算：[a（a-b）²]³[a²（b-a）³]²=a⁷（a-b）¹²．

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14．

在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：
如果y′=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥0）}\\{-y（x＜0）}\end{array}\right.$，那么稱點Q為點P的“關聯點”．
例如：點（5，6）的“關聯點”為點（5，6），點（-5，6）的“關聯點”
為點（-5，-6）．
（1）①點（2，1）的“關聯點”為（2，1）；②如果點A（3，-1），B（-1，3）的“關聯點”中有一個在函數$y=\frac{3}{x}$的圖象上，那么這個點是B（填“點A”或“點B”）．
（2）①如果點M^*（-1，-2）是一次函數y=x+3圖象上點M的“關聯點”，
那么點M的坐標為（-1，2）；②如果點N^*（m+1，2）是一次函數y=x+3圖象上點N的“關聯點”，求點N的坐標．
（3）如果點P在函數y=-x²+4（-2＜x≤a）的圖象上，其“關聯點”Q的縱坐標
y′的取值范圍是-4＜y′≤4，那么實數a的取值范圍是-2＜a＜2．

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11．計算：
（1）$\root{3}{64}$-$\sqrt{81}$
（2）|$\sqrt{3}$-1.7|+|$\sqrt{3}$-1.8|

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18．已知$\frac{1}{8}$÷（-$\frac{1}{2}$）⁴×（-3）-（-$\frac{1}{5}$）=a+b，則a是大于-6的整數，b是大于-1的分數，則（ab）³的結果為64．

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8．若關于x的方程$\frac{2x+a}{2}$=4（x-1）的解為x=-2，則a的值為-20．

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15．化簡：（x+y）（x-y）+（2x³y-4xy³）÷2xy．