Question

20、在“全國億萬學生陽光體育運動”啟動后，小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓練．在近幾次百米訓練中，所測成績如圖所示，請根據圖中所給信息解答以下問題．
（1）請補齊下面的表格：

秒     次	1	2	3	4	5
小明	13.3	13.4	13.3		13.3
小亮	13.2		13.1	13.5	13.3

（2）小明與小亮哪次的成績最好？最好成績分別是多少秒？
（3）分別計算他們的平均數、極差和方差，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？

Answer 1

分析：（1）讀折線統計圖填上數據即可解答．
（2）由圖直接寫出答案，小明第2次，小亮第4次；此題需要注意的是最好成績指的是用時最短．
（3）根據平均數、極差、方差進行計算，方差越大，波動越大，成績越不穩定；反之也成立．

解答：解：（1）13.2，13.4；

秒     次	1	2	3	4	5
小明	13.3	13.4	13.3	13.2	13.3
小亮	13.2	13.4	13.1	13.5	13.3

（2）小明的第二次成績最好，最好成績是13.4秒，小亮的第四次成績最好，最好成績是13.5秒；
（3）小明的平均成績是13.3秒，小亮的平均成績是13.3秒；小明的方差是0.004，小亮的方差是0.02；小明雖然成績穩定，但是還需提高自己的最好成績，小亮雖然跑出了他們兩個的最好成績，但是仍需加強成績的穩定性．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為 $overline{x}$，則方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．同時考查了讀統計圖的能力．