Question

已知

1

4

a5b2y+1與-

1

3

a3xb19是同類項，求代數式3x²y-[2x²y-3（2xy-x²y）-xy]的值．

Answer 1

分析：根據同類項得定義得到x=

5

3

，y=9，再去括號得到原式=3x²y-[2x²y-6xy+3x²y-xy]=3x²y-2x²y+6xy-3x²y+xy，合并得到-2x²y+7xy，然后把x與y的值代入計算．

解答：解：∵

1

4

a5b2y+1與-

1

3

a3xb19是同類項，
∴3x=5，2y+1=19，
∴x=

5

3

，y=9，
原式=3x²y-[2x²y-6xy+3x²y-xy]
=3x²y-2x²y+6xy-3x²y+xy
=-2x²y+7xy，
當x=

5

3

，y=9，原式=-2×（

5

3

）²×9+7×

5

3

×9=-50+105=55．

點評：本題考查了整式的加減-化簡求值：先去括號，然后合并同類項，再把字母的值代入計算即可．也考查了同類項得定義．