Question

若△ABC的周長為20cm，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點，則△DEF的周長為（　　）

• A、5cm
• B、10cm
• C、15cm
• D、

  20

  3

  cm

Answer 1

分析：利用三角形的中位線性質(zhì)得到所求三角形的三邊與原三角形的周長之間的關(guān)系，進而求解．

解答：解：∵點D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點，
∴DE、EF、DF分別等于△ABC三邊的一半，
∴DE+EF+DF=

1

2

△ABC的周長=10 cm．
故選B．

點評：本題考查了三角形的中位線定理，三角形的三條中位線把原三角形分成可重合的4個小三角形，因而每個小三角形的周長為原三角形周長的一半．