Question

若相交兩圓的半徑長(zhǎng)分別是方程x²-3x+2=0的兩個(gè)根，則它們的圓心距d的取值范圍是   

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)方程求得兩圓的半徑，再進(jìn)一步根據(jù)位置關(guān)系求得其數(shù)量關(guān)系．兩圓相交，則圓心距大于兩圓半徑之差，而小于兩圓半徑之和．
解答：解：原方程可以變形為（x-1）（x-2）=0，
∴x₁=1，x₂=2．
即兩圓半徑為1和2．
∴它們的圓心距d的取值范圍是1＜d＜3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力．
解題的關(guān)鍵是要掌握一元二次方程的解法和兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系．