Question

在菱形ABCD中，AC=2，BD=5，點P是對角線AC上任意一點，過點P作PE∥AD，PF∥AB，交AB、AD分別為E、F，則圖中陰影部分的面積為

5

2

．

Answer 1

分析：首先判斷出△AEP和△APF的面積相等，然后可得出陰影部分的面積為菱形面積的一半，繼而可得出答案．

解答：解：∵PE∥AD，PF∥AB，
∴四邊形AEPF是平行四邊形，
∴S_AEP=S_APF，
故可得陰影部分的面積為菱形面積的一半，
又∵菱形面積=

1

2

AC×BD=5，
∴陰影部分的面積為

5

2

．
故答案為：

5

2

．

點評：此題考查了菱形的性質，解答本題的關鍵是得出△AEP和△APF的面積相等，另外要熟練掌握菱形的面積等于對角線乘積的一半這個知識點．