Question

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）將△ABC向上平移3個單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）寫出A₁、C₁的坐標；
（3）將△A₁B₁C₁繞B₁逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A₂B₁C₂，求線段B₁C₁旋轉過程中掃過的面積（結果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：（1）將△ABC的A，B，C三點繞點分別向上平移3個單位長度，找到它的對應點，順次連接后得到△A₁B₁C₁；
（2）從圖中讀出點A₁，C₁的坐標即可；
（3）根據線段B₁C₁旋轉過程中掃過的面積為扇形，扇形半徑為5，圓心角為90°，求出面積即可．
解答：解：（1）正確畫出平移后的圖形，如圖所示；

（2）A₁（5，7）；
C₁（9，4），

（3）正確畫出旋轉后的圖形，如圖所示，
根據線段B₁C₁旋轉過程中掃過的面積為扇形，扇形半徑為5，圓心角為90°，
則計算扇形面積：S_扇形==π．
點評：本題綜合考查了旋轉變換作圖及扇形的面積公式，及扇形的形成等知識點，正確求出對應點坐標是解題關鍵．