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【題目】一座隧道的截面由拋物線和長方形構成,長方形的長為8m,寬為2m,隧道最高點P位于AB的中央且距地面6m,建立如圖所示的坐標系.

(1)求拋物線的表達式;

(2)一輛貨車高4m,寬2m,能否從該隧道內通過,為什么?

【答案】解:(1);(2)能夠通過此隧道.

【解析】試題分析:(1)根據題意可知拋物線頂點坐標,根據拋物線的頂點坐標設出拋物線的解析式,再求解析式即可;(2)令y=4,解出x與2作比較即可得答案.

試題解析:

(1)由題意可知拋物線的頂點坐標(4,6),
設拋物線的方程為y=a(x-4)2+6,
又因為點A(0,2)在拋物線上,
所以有2=a(0-4)2+6.
所以a=-
因此有:y=-(x-4)2+6.
(2)令y=4,則有4=-(x-4)2+6,
解得x1=4+2,x2=4-2
|x1-x2|=4>2,
∴貨車可以通過.

練習冊系列答案
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【題目】某種油菜籽在相同條件下的發芽試驗結果如下表所示:

每批粒數

2

5

10

70

130

310

700

1500

2000

3000

發芽率的粒數m

2

4

9

60

116

282

639

1339

1806

2715

頻率(

(1)請計算每次試驗的發芽的頻率mn,填入表格相應的空白處;

(2)由表格中的結果,我們可以得出什么結論?

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C. 三種截法D. 四種截法

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(1)判斷直線BC與⊙O的位置關系,并說明理由.

(2)若AC=3,∠B=30°,①求⊙O的半徑;②設⊙O與AB邊的另一個交點為E,求線段BD,BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的面積.(結果保留根號和π)

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A.y=(x+3)2﹣2
B.y=(x+3)2+2
C.y=(x﹣1)2+2
D.y=(x﹣1)2﹣2

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