Question

已知二次函數y=x²-2x-3．
（1）求出這個函數圖象的對稱軸和頂點坐標；
（2）求出這個函數圖象與x軸、y軸的交點坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用配方法把二次函數y=x²-2x-3化為頂點式，即可得出其對稱軸方程及頂點坐標；
（2）根據x、y軸上點的坐標特點分別另y=0求出x的值，令x=0求出y的值即可．
解答：解：（1）∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴對稱軸是x=1，頂點坐標是（1，-4）；

（2）令y=0，則x²-2x-3=0，解得x₁=1，x₂=3；
令x=0，則y=-3．
∴圖象與x軸交點坐標是（-1，0）、（3，0），與y軸的交點坐標是（0，-3）．
點評：本題考查的是二次函數的性質、拋物線與x軸的交點及配方法的應用，熟知以上知識是解答此題的關鍵．