Question

如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形：
（1）如圖①，已知格點△ABC，分別求三邊的長，并判斷這個三角形是否直角三角形；
（2）畫格點△DEF，使其為鈍角三角形，且面積為4（在圖②中畫一個即可）．

Answer 1

解：（1）∵AB=（1分），BC=（2分）
AC=，（3分），
∵AB²+BC²≠AC²（4分），
∴這個三角形不是直角三角形；（5分）

（2）如圖所示．

分析：（1）先根據勾股定理求出AB、BC及AC的長，再根據勾股定理的逆定理進行判斷即可；
（2）根據題意畫出鈍角三角形，使三角形的面積為4即可．
點評：本題考查的是勾股定理及三角形的面積，熟知勾股定理及其逆定理、三角形的面積公式是解答此題的關鍵．