Question

有一個漁具包，包內裝有A，B兩只魚竿，長度分別為3.6m，4.5m，包內還裝有綁好魚鉤的a₁，a₂，b三根釣魚線，長度分別為3.6m，3.6m，4.5m．若從包內隨即取出一支魚竿，再隨即取出一根釣魚線，則魚竿和魚鉤線長度相同的概率是多少？（請畫樹狀圖或列表說明）

Answer 1

解：畫樹狀圖得：
∵共有6種等可能的結果，魚竿和魚鉤線長度相同的有：（A，a₁），（A，a₂），（B，b），
∴魚竿和魚鉤線長度相同的概率是：=．
分析：首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與魚竿和魚鉤線長度相同的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．