Question

已知一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象分別過點A（-1，1），B（2，2）．
（1）在直角坐標系中直接畫出函數(shù)y₂=|x|的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出方程組的解；
（3）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，y₁＜y₂．

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）∵A（-1，1），B（2，2）．
∴，
∴，
∴一次函數(shù)y₁=kx+b為：y₁=x+，
聯(lián)立與，
即可得：，；
∴方程組的解為：，；

（3）當x＞2或x＜-1時，y₁＜y₂．
分析：（1）函數(shù)y₂=|x|的圖象即是y=x與y=-x且y＞0的部分圖象；
（2）觀察圖象可知是y₁與y₂的交點坐標；
（3）觀察圖象可知分為兩部分，一部分為-x＞kx+b，一部分為x＞kx+b．
點評：此題考查了一次函數(shù)的知識，培養(yǎng)學生的觀察能力．注意待定系數(shù)法與數(shù)形結合思想的應用．